Thermodynamik

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Herleitung der Stefan-Boltzmann-Konstante aus Planck’schem Strahlungsgesetz

In dieser kurzen Betrachtung soll die Stefan-Boltzmann-Konstante σ aus dem Planck’schem Strahlungsgesetz hergeleitet werden und gezeigt werden, dass sich diese aus den Naturkonstanten Lichtgeschwindigkeit c, Boltzmann-Konstante kB und Planck’sches Wirkungsquantum h berechnen lässt.

Beispiel zum Stefan-Boltzmann-Strahlungsgesetz: Temperatur der Erde

Die Sonne sei ein perfekter schwarzer Strahler mit dem Radius rS = 6,95 · 108 m, der Oberflächentemperatur von TS = 5800 K und dem mittleren Abstand Sonne-Erde von dS-E = 1,496·1011 m. Berechnet werden sollen im folgenden die mittlere Leistungsdichte (in W/m2) der Sonnenstrahlung im Abstand dS-E von der Sonne sowie die Temperatur der Erde unter der Annahme, die Erde wäre ein perfekter schwarzer Körper und würde nur durch die Sonne geheizt.