Physik

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LE-DBD

Emissionsspektroskopische Diagnostik an Mikroplasmen zur Analyse von gasförmigen und flüssigen Proben

Die Untersuchung von Mikroplasmen mit emissionsspektroskopischer Methoden war Thema meiner Dissertation. Hier wurden zwei Typen an Mikroplasmen untersucht, die auch in der analytischen Chemie eingesetzt werden können. Einmal handelt es sich um Mikroholkathodenentladungen (MHCD), die für die Analyse von gasförmigen Proben eingesetzt werden können. Der zweite Plasmatyp ist die sogenannte LE-DBD (Liquid Electrode Dielectric Barrier Discharge) für die Untersuchung von flüssigen Proben.

Bestimmung der Anregungstemperatur aus dem Linienverhältnis

Die Population eines angeregten atomaren Zustandes kann durch die Anregungstemperatur beschrieben werden, wenn die Besetzung der Zustände einer Boltzmann-Distribution folgt. Die Besetzung des angeregten Zustandes u ist dann gegeben über     mit der Teilchendichte des angeregten nu und Grundzustandes n0, der Energie Eu des Zustandes u, die statistischen Gewichte gu und g0 der beiden Zustände, der Boltzmann-Konstanten kB und der Anregungstemperatur Texc. [1] Atomare Emissionslinien sind Übergänge von einem höheren Zustand u auf einen niedrigeren Zustand l. Die Linienintensität ist Abhängig von der Teilchendichte im angeregten Zustand, der Wahrscheinlichkeit des Übergangs (Einstein-Koeffizient Aul der spontaten Emission) und der Frequenz νul […]

MR Sequenzen – Abkürzungsübersicht

Die Hersteller von MR-Tomographen verwenden für die eingesetzten Sequenzen teilweise sehr unterschiedliche Namen. In der folgenden Tabelle werden für die drei Hersteller GE, Philips und Siemens eine Übersicht der verwendeten Bezeichnungen für die verschiedenen Sequenzen aufgeführt.

Normaler Zeeman-Effekt

Der Zeeman-Effekt beschreibt die Aufspaltung von Spektrallinien unter Einwirkung eines äußeren Magnetfeldes auf das emittierende Atom. Die Aufspaltung der Spektrallinien wurde erstmals von dem Physiker Pieter Zeeman 1896 bei der Untersuchung der Spektrallinien von Natrium unter dem Einfluss eines äußeren Magnetfeldes beobachtet. Die Auswirkungen des Effekts sind klein und erfordert für deren Untersuchung Spektralapparate mit sehr hoher Auflösung. Schon kurz nach der Entdeckung konnte Hendrik Antoon Lorentz den Zeeman-Effekt mit der klassischen Elektronentheorie weitgehend erklären, auch wenn erst die Quantenmechanik eine vollständige Beschreibung liefert. Im Folgenden wird die Betrachtung auf den normalen Zeeman-Effekt eingeschränkt, der nur auftritt, wenn sich der […]

Fabry-Pérot-Etalon

Das Fabry-Pérot-Interferometer (FPI) wurde 1897 von den französischen Physikern Charles Fabry und Alfred Pérot entwickelt. Dies besteht entweder aus einer planparallel geschliffenen Platte aus transmissionsfähigem Material, auf dessen Außenflächen ein reflektierende Schicht aufgebracht wurde, oder aus zwei einseitig verspiegelten Platten, deren reflektierende Flächen parallel zueinander angeordnet sind. Entscheiden für das FPI ist die sehr hohe Parallelität der Platten. FPIs mit festem Spiegelabstand werden auch als Fabry-Pérot-Etalon (FPE) bezeichnet. Abb. 1: Strahlengang im Fabry-Pérot-Etalon Abb. 2: Strahlengang planparallele Platte Das in das FPE (siehe Abb. 1) einfallende Licht wird, aufgrund der hohen Reflektivität der Beschichtung, zwischen den Reflexionsschichten häufig reflektiert. Ein […]

Erzwungene gedämpfte Schwingung

Als Schwingung (Oszillation) bezeichnet man den zeitlichen Verlauf einer Zustandsänderung, wenn ein System aufgrund einer Störung aus dem Gleichgewicht gebracht wird und über eine rücktreibende Kraft wieder in Richtung des Ausgangszustandes gezwungen wird. Dabei wird eine Energieumwandlung zwischen zwei Energieformen durchgeführt. Bei einer ungedämpften harmonischen Schwingung wird angenommen, dass keine Energieverluste stattfinden und stellt einen idealisierten Fall dar. Werden Energieverluste z. B. durch Reibung berücksichtigt, bezeichnet man dieses System als gedämpfte Schwingung. Wird das schwingende System durch ein äußeres System angetrieben, d. h. eine periodische Kraft von außen auf das schwingende System ausgeübt, wird dies als erzwungene gedämpfte Schwingung bezeichnet. […]

Beispiel zur Fata Morgana

In der folgenden Betrachtung soll das folgende Beispiel zur Fata Morgana berechnet werden. Der Brechungsindex in Luft möge senkrecht nach oben um 0,01 % pro Meter kontinuierlich abnehmen. In welcher Höhe wird ein Lichtstrahl total reflektiert (Winkel mit der Horizontalen = 0), wenn er ursprünglich einen Winkel von 45° mit der Horizontalen bildet? Die Erdkrümmung soll dabei nicht berücksichtigt werden.

Brechung im Glaswürfel

Ein Würfel aus Glas mit einem Brechungsindex von n2 = 1,5 und einer Kantenlänge von a = 6 cm hat in seiner Mitte eine kleine Fliege eingeschlossen (der Würfel befindet sich in Luft mit n1 = 1). Angenommen sei, dass es sich um ein punktförmiges Gebilde handelt. Nachfolgend soll die Frage betrachtet werden, welche Teile einer Würfelfläche bedeckt werden müssen, damit die Fliege von keiner Richtung aus mehr gesehen werden kann.

Lichtgeschwindigkeit nach Fizeau

Die Größe der Lichtgeschwindigkeit soll nach der Methode von Fizeau (Zahnradmethode) bestimmen werden und es soll ein Zahnrad mit 240 Zähnen benutzt werden. Mit welcher Frequenz f muß das Zahnrad rotieren, damit das Licht, welches beim ersten Durchgang durch eine »Zahnlücke« triff t, auf dem Rückweg durch einen dazwischengetretenden Zahn nicht mehr beobachtet werden kann? Der Spiegel, der den Lichtstrahl reflektiert, soll in 16 km Entfernung vom Zahnrad stehen. Zähne und Lücken seien auf dem Zahnrad gleich verteilt.

Characterization of a DBD plasma jet for soft ionization

Title: Characterization of a DBD plasma jet for soft ionization Authors: S. Müller, S. B. Olenici-Craciunescu, T. Krähling, V. Horvatic, C. Vadla, J. Franzke Conference: 30th International Conference on Phenomena in Ionized Gases (ICPIG), Belfast, Northern Ireland, UK, 28.08. – 02.09.2011 Abstract: A source for soft ionization of organic molecules is presented in this paper. It is based on an atmospheric pressure dielectric barrier plasma jet, whereby the plasma is ignited inside a glass capillary surrounded by two ring electrodes. The length of the plasma jet depends on the applied gas and the gas flow. Pure He, Ne and Ar […]

LE-DBD

Detection of dissolved metals using a liquid electrode dielectric barrier discharge

Title: Detection of dissolved metals using a liquid electrode dielectric barrier discharge Authors: T. Krähling, S. Müller, S. Groh, J. Franzke Conference: 30th International Conference on Phenomena in Ionized Gases (ICPIG), Belfast, Northern Ireland, UK, 28.08. – 02.09.2011 Abstract: Analysis of dissolved metals in liquid samples using a dielectric barrier discharge with flowing liquid electrode has been studied. Inside a fused-silica capillary the discharge is ignited between the liquid surface and a tungsten electrode, driven by a pulsed high voltage. In this manner the flowing liquid acts as second electrode itself and the wall of the capillary as dielectric barrier. […]

Grundzustand im Wasserstoffatom: Energieeigenwert und Wahrscheinlichkeit

In dieser kurzen Betrachtung soll der Energieeigenwert aus der Schrödingergleichung des Grundzustandes des Wasserstoffatoms (1s-Zustand) ermittelt werden. Weiterhin wird die Wahrscheinlichkeit bestimmt, das Elektron innerhalb einer Kugel mit Radius ρ um den Kern zu finden.

Wasserstoffatome im Magnetfeld: Zeeman- oder Paschen-Back-Effekt?

Befinden sich Wasserstoffatome in einem Magnetfeld, so spalten die Emissionslinien aufgrund des Zeeman-Effekts oder Paschen-Back-Effekts auf. Im Folgenden soll untersucht werden, ob die Aufspaltung der -Linie () bei Wasserstoffatomen, die sich in einem Magnetfeld von B = 4,734 T durch den anormalen Zeeman-Effekt oder Paschen-Back-Effekt verursacht wird.

Zeitliche Ausdehnung und Unschärferelation eines Wellenpaketes

Für die Erzeugung eines räumlich lokalisierten Wellenpaketes können unendlich viele Wellen der Form exp{-i(ωt – kx)} in einem Wellenzahl-Intervall zwischen k0 – Δk/2 und k0+Δk/2 überlagert werden. Um ein zeitlich konzentriertes Wellenpaket zu erhalten, kann diese Überlagerung auch für Wellen in einem Frequenz-Intervall zwischen ω0 – Δω/2 und ω0 + Δω/2 durchgeführt werden und das Wellenpaket in der Form     dargestellt werden. In der folgenden Betrachtung soll das Integral unter Verwendung einer Taylor-Entwicklung für k(ω) in der Umgebung von ω0 gelöst werden. Weiterhin wird gezeigt, dass die zeitliche Ausdehung des Wellenpaketes gegeben ist durch Δt = 4π/Δω und dass […]

Potential von Metallen in eindimensionaler Näherung

In der folgenden Betrachtung sollen die Reflexions- und Transmissionswahrscheinlichkeiten von Elektronen an der Grenze zwischen Metall und Vakuum näher untersucht werden, wobei für das Potential von Metallen eine eindimensionale Näherung verwendet wird.

Herleitung der Stefan-Boltzmann-Konstante aus Planck’schem Strahlungsgesetz

In dieser kurzen Betrachtung soll die Stefan-Boltzmann-Konstante σ aus dem Planck’schem Strahlungsgesetz hergeleitet werden und gezeigt werden, dass sich diese aus den Naturkonstanten Lichtgeschwindigkeit c, Boltzmann-Konstante kB und Planck’sches Wirkungsquantum h berechnen lässt.

Beispiel zum Stefan-Boltzmann-Strahlungsgesetz: Temperatur der Erde

Die Sonne sei ein perfekter schwarzer Strahler mit dem Radius rS = 6,95 · 108 m, der Oberflächentemperatur von TS = 5800 K und dem mittleren Abstand Sonne-Erde von dS-E = 1,496·1011 m. Berechnet werden sollen im folgenden die mittlere Leistungsdichte (in W/m2) der Sonnenstrahlung im Abstand dS-E von der Sonne sowie die Temperatur der Erde unter der Annahme, die Erde wäre ein perfekter schwarzer Körper und würde nur durch die Sonne geheizt.

Beispiel zum Photoeffekt bei Kalium

Licht mit eine Wellenlänge von 300 nm falle auf Kalium. Die emittierten Elektronen haben eine maximale kinetische Energie Ekin = 2,03 eV. Berechnet werden sollen im folgenden die Energie der einfallenden Photonen und die Austrittsarbeit für Kalium, die maximale kinetische Energie der emittierten Elektronen, wenn das einfallende Licht eine Wellenlänge von 430 nm besitzt sowie die Grenzwellenlänge des Photoeffekts für Kalium.

Räumliche Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte des Elektrons im Wasserstoffatom

Graphische Darstellung der räumlichen Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte des Elektrons im Wasserstoffatom. Die Farbe gibt die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte () wieder, wobei die Maßstäbe für die Farbskala in den einzelnen Abbildungen unterschiedlich sind und „gelb“ eine hohe Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte bedeutet. Die x- und z-Achse sind jeweils in Einheiten des Bohr-Radius aufgetragen (unterschiedliche Skalierungen beachten). Die graphischen Darstellungen sind mit GnuPlot erstellt worden, die verwendeten GnuPlot-Skripte können unten als ZIP-Datei heruntergeladen werden. siehe auch Ladungsdichteverteilung in vollbesetzten Elektronenschalen Normierte vollständige Eigenfunktionen eines Elektrons im Coulombpotential Dateien

Ladungsdichteverteilung in vollbesetzten Elektronenschalen

Im Modell unabhängiger Teilchen erfolgt die Beschreibung jedes Elektrons durch eine Bahn-Wellenfunktion . Die zugehörige räumliche Ladungsdichteverteilung ist durch gegeben. In dieser kurzen Betrachtung soll am Beispiel der L-Schale (n = 2) gezeigt werden, dass bei voller Besetzung der Elektronenschale, d. h. eine Besetzung mit 2n2 Elektronen, die gesamte zeitlich gemittelte Ladungsdichteverteilung kugelsymmetrisch ist.

Anregung von Wasserstoffatomen in einen Rydberg-Zustand

Wasserstoffatome lassen sich durch Strahlungsabsorption von Laserlicht in hoch angeregte Zustände (sog. Rydberg-Zustände mit n » 1) versetzen. Die erforderlichen Wellenlängen liegen jedoch im tiefen UV und Strahlung mit ausreichender Intensität läßt sich nur sehr schwierig erzeugen. Mann kann diesen Prozeß jedoch in zwei Stufen ablaufen lassen:

Strukturfaktor für das fcc-Gitter

In dieser kurzen Betrachtung soll der Strukturfaktor für das fcc-Gitter berechnet werden. Die Basisvektoren für das fcc-Gitter sind gegeben über     die über mit den primitiven Gittervektoren zusammenhängen. Der Strukturfaktor S lässt sich über die Beziehung     bestimmen, wobei den Atomformfaktor und den reziproken Gittervektor bezeichnet. Für den reziproken Gittervektor gilt     mit den Millerschen Indizes . Für die Beziehung zwischen den primitiven und reziproken Gittervektoren gilt . Enthält das fcc-Gitter nur eine Atomsorte, so ist der Atomformfaktor identisch () und man erhält für den Strukturfaktor:     Damit sind beim fcc-Gitter die Reflexe (111), (200), (220), […]

Reziproker Gittervektor für die primitive Einheitszelle des fcc-Gitters

Die primitiven Gittervektoren für dein kubisch flächenzentriertes Gitter (fcc-Gitter) sind     wobei mit , und die kartesischen Einheitsvektoren bezeichnet sind. Das Volumen der primitiven Einheitszelle beträgt     Für die Gittervektoren im reziproken Raum erhält man somit     oder in der Matrixschreibweise     Vergleicht man diese Matrix mit der eines kubisch raumzentrierten Gitters (bcc-Gitter), so erkennt man, dass das reziproke Gitter der fcc-Struktur dem bcc-Gitter entspricht.