Kategorienarchiv: Mathematik

Apr 06

Komplexe Zahlen

Kurze Einführung in die Komplexen Zahlen.

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Apr 06

Potenzgesetze

Kurzübersicht der Potenzgesetze

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Apr 06

Quantoren

Quantoren sind Operatoren in der Prädikatenlogik und werden dazu verwendet, mathematische Aussagen noch kürzer und prägnanter zu formulieren. Für die Formulierungen »für alle. . .« und »es existiert. . .« werden zwei neue Symbole eingeführt, die Quantoren.

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Apr 06

Mengenlehre

Die Menge ist nach Georg Cantor, dem Begründer der Mengenlehre, eine Zusammenfassung von bestimmten, wohlunterschiedlichen Objekten unserer Anschauung oder unseres Denkens zu einem Ganzen. Für ein Objekt x und eine Menge M steht fest, ob das Objekt zu dieser gehört oder nicht, man sagt auch x ist ein Element bzw. kein Element von der Menge …

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Apr 02

Aussagenlogik

Die Aussagenlogik ist sicherlich ein grundlegendes mathematisches Gerüst für weitere mathematische Überlegungen und damit wohl eine der wichtigen Voraussetzungen, um ein mathematisches Verständnis aufzubauen und mathematische Zusammenhänge kurz und prägnant zu definieren und beschreiben. In dieser Zusammenstellung werden die einzelnen logischen Verknüpfungstypen vorgestellt, Begriffe für die Aussagenlogik definiert und Regeln für die Arbeit mit der …

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Apr 02

Ermittlung der Potenzsummenformel

Im dieser Betrachtung soll die Potenzsummenformel

\dpi{120} \bg_white \fn_phv \sum_{i=1}^{n} i^{k} = \frac{n^{k+1}}{n+1}+\frac{n^k}{2}+\sum_{j=2}^{k} a_{j,1} \frac{n^{k+1-j}k!}{j(k+1-j)!}

in einzelnen Schritten ermittelt und hergeleitet werden. Hierbei wird beim einfachsten Zusammenhang mit k = 0 begonnen und die Formel und Beweisführung für höhere k-Ebenen weiter ausgeführt. Zum Einsatz kommt u. a. …

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