Potential von Metallen in eindimensionaler Näherung

In der folgenden Betrachtung sollen die Reflexions- und Transmissionswahrscheinlichkeiten von Elektronen an der Grenze zwischen Metall und Vakuum näher untersucht werden, wobei für das Potential von Metallen eine eindimensionale Näherung verwendet wird.

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Beispiel zum Photoeffekt bei Kalium

Licht mit eine Wellenlänge von 300 nm falle auf Kalium. Die emittierten Elektronen haben eine maximale kinetische Energie Ekin = 2,03 eV. Berechnet werden sollen im folgenden

  • die Energie der einfallenden Photonen und die Austrittsarbeit für Kalium,
  • die maximale kinetische Energie der emittierten Elektronen, wenn das einfallende Licht eine Wellenlänge von 430 nm besitzt sowie
  • die Grenzwellenlänge des Photoeffekts für Kalium.

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Räumliche Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte des Elektrons im Wasserstoffatom

[latexpage] Graphische Darstellung der räumlichen Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte $\left|\psi(x;z)\right|^2$ des Elektrons im Wasserstoffatom. Die Farbe gibt die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte ($\left|\psi(x;z)\right|^2$) wieder, wobei die Maßstäbe für die Farbskala in den einzelnen Abbildungen unterschiedlich sind…

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Ladungsdichteverteilung in vollbesetzten Elektronenschalen

Im Modell unabhängiger Teilchen erfolgt die Beschreibung jedes Elektrons durch eine Bahn-Wellenfunktion \psi_{n,l,m}. Die zugehörige räumliche Ladungsdichteverteilung ist durch \varrho(r,\vartheta,\varphi) = e\left|\psi_{n,l,m}\right|^2 gegeben. In dieser kurzen Betrachtung soll am Beispiel der L-Schale (n = 2) gezeigt werden, dass bei voller Besetzung der Elektronenschale, d. h. eine Besetzung mit 2n2 Elektronen, die gesamte zeitlich gemittelte Ladungsdichteverteilung kugelsymmetrisch ist.

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Unschärferelation im Bohrschen Atommodell

In der folgenden Betrachtung soll gezeigt werden, dass die Unschärferelation für ein Elektron auf einer Kreisbahn im Wasserstoff-Atom in der Form \Delta L \cdot \Delta \theta \geq \hslash ausgedrückt werden kann, wenn L den Drehimpuls und \theta den Winkel bezeichnen. (mehr …)

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Abschätzungen für ein Elektron

In der folgenden Betrachtung sollen zwei Abschätzungen für ein Elektron vorgenommen werden. Im ersten Teil wird gezeigt, dass bei der Wechselwirkung zwischen einem Elektron und einem Proton die Gravitationskraft vernachlässigt werden kann. Anschließend soll der klassische Elektronenradius berechnet werden.

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