Die primitive Gittervektoren eines kubischen Kristalls lassen sich mit den kartesischen Einheitsvektoren , und ausdrücken als
wobei a die Gitterkonstante bezeichnet.
Für die Gittervektoren im reziproken Raum gelten die Beziehungen
sowie für den reziproken Gittervektor
mit den Millerschen Indizes . Um den Winkel zwischen zwei Kristallebenen zu bestimmen wird der Normalenvektor benötigt, der sich aus dem reziproken Gittervektor bestimmen lässt:
Der Winkel zwischen zwei Ebenen mit den Normalenvektoren und lässt sich dann aus der Beziehung
ermitteln.
Als Beispiel sollen nachfolgend die Winkel zwischen der (111)-Ebene und den Ebenen (210), (202) und (301) bestimmt werden. Zunächst können die reziproken Gittervektoren sowie deren Beträge für die einzelnen Ebenen bestimmt werden zu:
Mit den Normalenvektoren und der Winkelbeziehung zwischen diesen erhält man